【不思議すぎるパラドックス】ゼノンのパラドックス ~不思議な結論~

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パラドックスとは一般に正しいと思われていることに反する事柄を言います。

正しそうに見える前提と妥当に見える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉です。逆説、背理、逆理とも言われています。

語源は,ギリシア語のpara(超えた,外れた,反した)とdoxa(考え,通念)の合成に由来します。

ここでゼノンのパラドックスを二つ紹介します。




アキレスのパラドックス

アキレスのパラドックスとは、

「アキレスは歩みの遅いカメに追いつく事は永遠に出来ない」という議論を指しています。

ある日、アキレスとカメは徒競走をすることとなりました。アキレスの方が足が速いのは明らかだった為、カメがハンディをもらい、スタート地点よりもいくらか進んだ地点(A地点)からスタートすることになりました。

スタート後、アキレスがA地点に達した時には、カメはアキレスがそこに達するまでの時間分だけ先に進んでいます(B地点)。

アキレスがその後B地点に達したときには、カメはまたその時間分だけ先へ進んでいます(C地点)。

更にその後アキレスがC地点に達した時には、カメはさらにその時間分だけその先にいることになります(D地点)。

この考えはいくらでも続けることができ、結果、永遠にアキレスはカメに追いつく事はできません。

アキレスは限りなくカメに追いつく手前までは行けるのですが、完全に両者が同じ位置にはならないのです。

ゼノンの考え方は、「時間の無限分割」を要します。

しかしながら、私たちの宇宙では時間を無限に分割して行くと、分割出来ない時間単位にぶつかります。

宇宙には最小限界である大きさがあると考えられており、「プランク定数」という定数で決められているのです。

普通に考えると、アキレスは遅いカメに追いつく事が出来、更に抜かす事も出来ると思うでしょうが、ゼノンのように考えるとパラドックスが起こるのです。

矢のパラドックス

「矢のパラドックス」とは、

「矢は動いているのか、止まっているのか」という議論を指しています。

矢を下図のように的に射るとします。

矢は的へ向かって飛び、命中します。

 

ゼノンは「時間は多数の瞬間で形成されている」という事を前提としています。

瞬間においては矢は静止しています。

どの瞬間においても矢は静止しており、矢の位置を変える瞬間はないのだから、矢は位置は変わることはなく、そこに静止したままです。

静止しているという事は、動いていないという事になります。

つまり、動いているように見えても、各瞬間は常に静止している状態なのです。

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